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要关闭苹果手机的电话服务提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机的“设置”应用。
2、滑动到下方并选择“电话”选项。
3、在电话设置菜单中，找到并点击“通知”选项。
4、在通知设置中，可以看到一个开关按钮，用于控制电话服务提醒功能，将其关闭即可。
还可以尝试以下方法关闭电话服务提醒：
1、在手机屏幕上找到并打开“设置”应用。
2、在设置列表中，找到并点击“勿扰模式”。
3、在勿扰模式设置里，找到重复来电选项并关闭，勿扰模式会允许来电第一次响铃后静音，直到再次点击屏幕才会再次响铃，这也意味着电话服务提醒被暂时关闭，若想要永久关闭提醒功能，则需要按照上述步骤操作，勿扰模式可能会影响其他通知的接收。
方法供参考，如果仍无法关闭电话服务提醒，建议查看苹果官网或联系苹果客服寻求更多帮助。